ÁNGULOS

TEMA1: ÁNGULOS


DESEMPEÑO: Construye y clasifica ángulos.


Temática: 

Manejo del transportador.

Medición de ángulos.

Construcción de ángulos. Situaciones problémicas.


Ángulo: Porción del plano limitada por dos lineas que parten de un mismo punto o por dos planos que parten de una misma linea y cuya abertura puede medirse en grados. La unidad de medida es el Radian (Sistema internacional). 

De acuerdo a la imagen anterior, para formar un ángulo tenemos: los lados que son semirrectas, el vértice que une las dos semirrectas.

Los ángulos se miden con un transportador, y es en grados centígrados la medición de ellos.
El transportador: Es un instrumento que nos permite medir y construir ángulos.

¿Cómo medir con el transportador? 

Coloca el origen sobre el punto central o vértice del ángulo que quieres medir. El agujero pequeño en el medio de la base del transportador se llama origen. Alinea el vértice del ángulo con el centro de la cruz del origen. Rota el transportador para alinear un lado del ángulo con la línea de base.

Observa el vídeo Explicación de la medición

Ángulos positivos

Se identifican ya que su inicio se encuentra sobre el eje positivo de las x (eje horizontal) y su dirección va en contra las agujas del reloj.

   

Ángulos negativos

Se identifican ya que su inicio se encuentra sobre el eje positivo de las x (eje horizontal) y su dirección va en a favor las agujas del reloj.

NOTA INTERESANTE: Los profesionales topógrafos utilizan un aparato llamado Teodolito para medir ángulos. 

ACTIVIDAD EN CLASE
Puedes hacer clic derecho sobre los ángulo, le das copiar. Vas a una hoja de word y le das "Pegar". Así lo puedes imprimir, realizar y pegar en tu cuaderno.

TEMA 2:  TIPOS DE ÁNGULOS

aquí un video, haz clic tipos de ángulos

Aquí un resumen, lo puedes copiar en tu cuaderno.

Ejemplos de ángulos complementarios  y suplementarios: (Copiar en el cuaderno)

En el ejercicio 1, si tu sumas el ángulo A=60  grados más el ángulo B=30 grados , la suma nos da como resultado 90 grados. 

En el ejercicio 2, el ángulo A=60 grados y el ángulo B=120 grados. Al sumarlos nos da como resultado 180 grados, que es el ángulo suplementario.


Ejemplo 3: Opuestos por el vértice.

El elefante que valor tiene?

Si queremos saber, recordemos que debemos hallar su valor: 78 grados+ elefante= 180 grados por ser un ángulo llano.

Entonces despejamos   elefante = 180 grados- 78 grados

                                       elefante= 102 grados.

Por ser opuestos por el vértice, entonces el ángulo de 78 grados tiene la misma medida que el ángulo x. Es decir, que x=78 grados

Ejemplo de ángulos consecutivos:

Ejemplo 1: 

El ángulo α=20 grados , θ= 40 grados, β=60 grados ..  ¿Cuánto suman los tres ángulos?

 20+40+60=   
Si tu respuesta es 120 grados, es correcto!

Ejemplo 2: 

sumamos los dos ángulos. ¿Cuántos nos da? ____________  
Si tu respuesta es 59 grados, te quedó excelente.


Ejemplo de ángulos adyacentes: 

1 ejemplo: Si en la anterior imagen α=100 grados , β=80 grados. ¿cuanto suman los dos ángulos? _____. Son adyacentes porque tienen un lado en común y son consecutivos.

180 grados es tu respuesta?, correcto!! 



2 ejemplo: Si en la anterior imagen α=110 grados , β=70 grados. ¿cuanto suman los dos ángulos? _____. Son adyacentes porque tienen un lado en común y son consecutivos.

Observación: Dos ángulos adyacentes suman 180 grados.


ACTIVIDAD


1. En el siguiente  α=120 grados , ¿cual es el valor de β?

2.  En el siguiente gráfico  α=30 grados, β=40 grados, θ= 50 grados. ¿Cuál es el valor total de los ángulos consecutivos?

nota: Copiar en el cuaderno y mandar al correo profematematicasviviana26@yahoo.com , con tu nombre y apellido, grado.